基本信息

• 商品名称：非线性发展方程的有限差分方法(精)/信息与计算科学丛书
• 作者：孙志忠|总主编:石钟慈
• 定价：149
• 出版社：科学
• 书号：9787030580870

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2018-08-01
• 印刷时间：2018-08-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：精装
• 页数：328

内容提要

本书针对应用科学中的11个重要的非线性发展方程，介绍差分求解方法的**研究成果，包括微分方程问题解的守恒性和有界性分析、差分方法的建立、差分解的守恒性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收敛性的证明、差分格式的求解等内容。建立的差分求解格式包括非线性差分格式和线性化差分格式。这11个非线性发展方程如下：Burgers方程、正则长波方程、Korteweg-deVries方程、Camassa-Holm方程、Schr.dinger方程、Kuramoto-Tsuzuki方程、Zakharov方程、Ginzburg-Landau方程、Cahn-Hilliard方程、外延增长模型方程和相场晶体模型方程。

目录

前言
第1章 Burgers方程的差分方法
1.1 引言
1.2 二层非线性差分格式
1.2.1 记号及引理
1.2.2 差分格式的建立
1.2.3 差分格式解的守恒性和有界性
1.2.4 差分格式解的存在性和 性
1.2.5 差分格式解的收敛性
1.3 三层线性化差分格式
1.3.1 差分格式的建立
1.3.2 差分格式解的存在性和 性
1.3.3 差分格式解的守恒性和有界性
1.3.4 差分格式解的收敛性
1.4 Hopf-Cole变换与高阶差分格式
1.4.1 Hopf-Cole变换
1.4.2 差分格式的建立
1.4.3 差分格式解的存在性和 性
1.4.4 差分格式解的收敛性
1.4.5 原问题解的计算
1.5 小结与延拓
第2章 正则长波方程的差分方法
2.1 引言
2.2 二层非线性差分格式
2.2.1 差分格式的建立
2.2.2 差分格式解的存在性
2.2.3 差分格式解的守恒性和有界性
2.2.4 差分格式解的 性
2.2.5 差分格式解的收敛性
2.3 三层线性化差分格式
2.3.1 差分格式的建立
2.3.2 差分格式解的守恒性和有界性
2.3.3 差分格式解的存在性和 性
2.3.4 差分格式解的收敛性
2.4 小结与延拓
第3章 Korteweg-de Vries方程的差分方法
3.1 引言
3.2 空间一阶二层非线性差分格式
3.2.1 差分格式的建立
3.2.2 差分格式解的存在性
3.2.3 差分格式解的守恒性和有界性
3.2.4 差分格式解的收敛性
3.3 空间一阶三层线性化差分格式
3.3.1 差分格式的建立
3.3.2 差分格式的可解性
3.3.3 差分格式解的守恒性和有界性
3.3.4 差分格式解的收敛性
3.4 空间二阶二层非线性差分格式
3.4.1 差分格式的建立
3.4.2 差分格式解的存在性