《机车车辆动力学/轨道交通科技攻关学术著作系列·“十二五”国家重点图书出版规划项目》：
第一章 机车车辆动力学基本理论和方法
机车车辆动力学也称车辆系统动力学，主要是研究列车在线路上运行时机车车辆各个构件之间、各节车辆之间及列车与线路之间的力、加速度和位移等相互动力作用的一门学科。其研究内容主要包括垂向动力学、横向动力学、轮轨几何关系与轮轨蠕滑作用以及其运行平稳性、稳定性等。本章以机车车辆为主要研究对象，主要考虑车辆作为多刚体系统在轨道线路的外激励作用下的动力学特性。
1.1节介绍机车车辆动力学这门学科主要的研究对象及特点；1.2节阐述机车车辆动力学分析思路及流程；1.3节和1.4节就机车车辆多刚体动力学的力学模型建立及求解方法进行归纳；1.5节介绍如何根据理论分析结果对系统进行评价；1.6节简要介绍与机车车辆动力学有关的非线性动力学理论。
1.1 机车车辆动力学研究对象
铁路运输是依靠列车在线路上运行来实现的。其整体系统主要是由机车车辆和轨道线路组成，在这个复杂系统中，它们相互联系又相互作用。为了准确地建立动力学模型，其首要任务是明确机车车辆动力学的研究对象，了解其结构组成和特点，本节就机车车辆与轨道线路的特点与组成分别进行介绍。
1.1.1 机车车辆的基本特点及组成
1.机车车辆的基本特点
绝大多数的机车车辆是沿专门为其铺设的钢轨运行，这种特殊的轮轨关系成为机车车辆的最大特征，并由此产生了许多其他特点[1]。
（1）自行导向：一般交通运输工具均具有操纵运行方向的机构，但机车车辆是通过轮轨结构使得车轮沿直线及曲线轨道运行，而无需控制方向。
（2）蛇行运动：由于车辆轮对具有一定形状踏面，轮对沿着平直钢轨滚动时，产生一种特有运动———轮对横向移动的同时绕通过其质心的铅垂轴转动，即蛇行运动，如图1.1所示。
（3）低运行阻力：与公路汽车、轮船等其他交通工具相比，机车车辆的运行阻力小。其运行阻力受线路条件的影响，主要包括走行部的轴与轴承以及车轮与接触面的摩擦阻力。机车车辆的轮对与轨道均为硬度较高的钢材，且轮轨接触变形小，因而车辆运行中摩擦阻力较小。
（4）成列运行：由于机车车辆的自导向与低运行阻力的特点决定它可以编组、连挂组成列车，车与车之间需设连接、缓冲装置，且由于列车惯性较大，每辆车均需设置制动装置。
（5）严格限界要求：机车车辆在轨道上运行，无法像其他运输工具主动避让靠近物，因而对车辆轮廓及运行环境具有严格的限界要求，以确保运行的安全可靠。
2.机车车辆主要结构部件
机车车辆从出现初期至近代，由于不同的目的、用途及运用条件，机车车辆形成了多种多样的类型与结构，但基本是由车体、转向架、牵引装置及制动装置等组成，如图1.2所示。
（1）车体：车体的主要功能是容纳运输对象（旅客、货物），一般轨道车辆是采用前后两个独立的走行部（转向架）支承并引导车体运行。车体可相对转向架的构架运动，弹簧悬挂缓和轨道不平顺等引起的外部激励，提高旅客乘坐舒适性。多级悬挂中的减振器充当阻尼作用，外部激励引起的车体振动能量将在振荡时被耗散。
车体作为刚体弹性支承在走行部上，因而此刚体称为簧上质量。车体具有6个自由度和相应的主振型：车体沿 z轴方向所作的铅垂振动为沉浮振动；沿 y轴方向所作的横向振动为横摆振动；沿 x轴方向所作的纵向振动为伸缩振动；车体绕 z轴作幅角为±ψ的回转振动为摇头振动；绕 y轴作幅角为±θ的回转振动为点头振动；绕 x轴作幅角为±矱的回转振动为侧滚振动，如图1.3所示。
（2）走行部：它位于车体与轨道之间，引导车辆沿轨道运行和承受来自车体及线路的各种载荷并缓和动作用力，它是车辆的关键部件，又称为转向架。由于车辆的用途、运行条件、制造和检修能力及历史传统等因素的不同，转向架的类型繁多、结构各异。但它们又都具有共同的特点，其基本组成部分和作用是相同的。一般转向架的组成可以分为以下几部分，如图1.4所示。
构架：它是转向架的骨架，是安装各种零件的载体，承受和传递运行过程中产生的各向力。转向架构架具有与车体类似的刚体振动
自由度，即浮沉、横摆、伸缩、摇头、点头、侧滚。
轮对：直接向钢轨传递列车重量和动作用力。通过轮对的回转实现列车在钢轨上的运行。
轴箱及定位装置：它是联系构架和轮对的活动“关节”，它除了保证轮对能自由回转外，还能通过其定位装置使轮对适应线路条件，相对于构架前后、左右运动。
弹性悬挂装置：它是用来保证一定的轴重分配、缓和轮轨冲击作用、保证车辆运行平稳性等动力学性能的重要装置。该装置一般由弹簧、减振器及弹性定位元件组成。设置在轮对与转向架之间的弹簧悬挂装置称为轴箱悬挂装置或者一系悬挂装置，设置在构架与车体之间的弹簧悬挂装置称为中央悬挂装置或者二系悬挂装置。
转向架按弹簧悬挂装置的不同可以分为一系弹簧悬挂转向架和二系悬挂转向架。采用一系悬挂的车辆，从车体至轮对之间，只设有一系弹簧减振装置，如图1.5（a）所示。所谓“一系”，是指车体的振动只经过一次弹簧减振装置实施减振。采用一系弹簧悬挂，转向架比较简单，便于检修，制造成本较低。所以一般多在对运行品质要求相对较低的货车转向架上采用。采用二系悬挂的车辆上，从车体至轮轨之间，设有二系弹簧减振装置，如图1.5（b）所示。在转向架中同时有摇枕弹簧减振装置和轴箱弹簧减振装置，使车体的振动经历二次弹簧减振装置衰减。二系弹簧悬挂的转向架结构比较复杂，采用的零部件数目较多，但由于它是从上向下由车体至构架再由构架到轮对，先后两次充分利用从车体底架至轮对之间的有限空间，具有较大的弹簧装置总静挠度，并对摇枕悬挂和轴箱悬挂分别选择各自的减振阻尼及刚度，确定适宜的挠度比，改善车辆的运行品质。所以，二系弹簧悬挂多在对运行品质要求较高的客车转向架上采用。
（3）牵引与制动装置：它们是保证列车安全运行及准确停车所必不可少的装置，提供和控制列车运行或停止运动的纵向力。
按有无牵引动力，大致分为动车与拖车两种形式。动车是通过变速系统驱动动轮转动，在导向轨道上产生带摩擦性质的水平黏着力，推动动车并牵引拖车前进。由于列车的惯性很大，因而不仅要在动车上安装制动装置，还必须在拖车上设置制动装置，这样才能使运行中的车辆按需要减速或在规定距离内停车。
（4）连接和缓冲装置：列车成列运行必须借助连接装置，即在车辆间的连接部位设置连接器或车钩缓冲器，传递列车的纵向力并吸收纵向载荷变化时产生的纵向振动或冲动。
缓冲装置一般位于车辆间的车钩后部，具有弹簧与阻尼性质，在一定程度上缓和冲击并吸收纵向振动能量，对减小车组间纵向冲动有很大作用。
1.1.2 轨道线路的基本特点及轨道不平顺
1.轨道线路的基本特点
轨道支承与引导机车车辆沿既定线路运行，它承载车辆重量、横向荷载以及牵引制动时的纵向力。轨道一般由钢轨、轨枕、道床及路基等组成
轨道的几何与力学特性是影响轨道车辆运行性能的主要因素，其主要作用如下：
（1）承载减振。轨枕下的道床由石砟或轨道板组成，能有效吸收轮轨振动，将轮轴载荷扩展到面积更大的路基上。
（2）降低磨耗。钢轨轨头具有与车轮踏面相匹配的断面轮廓，且轨面平滑，滚动阻力小，从而在提供导向力的同时提高车辆抗蛇行的动力性能和轮轨磨耗性能。
（3）弹性阻尼性。轨道的结构具有弹性阻尼特点，轨道的几何和弹性不平顺是形成轮轨振动的基本要素，轨道的不平顺是不可避免的，它不仅包括轨道的几何不平顺而且包括弹性不平顺，因而要设计良好的轨道车辆，必须考虑轨道的几何与力学特性。
2.线路平面构造
一般的线路平面图是由直线区段、圆曲线区段以及连接两者的缓和曲线组成，在站场中的多股道之间是通过道岔来连接的。
1）直线
两股钢轨在直线区段时，轨顶应在同一水平面上。当车辆在直线上运行时，如果轨顶不在同一水平面，将使车辆轮对所受的垂向力不均匀分布。为减少垂向载荷的不均匀分布，需控制线路的平顺性。
直线线路分为有缝线路和无缝线路两种。有缝线路采用左、右轨同时出现轨缝的对接接头方法，这种形式比轨缝左、右错开排列的错接接头容易保证轨顶的平顺性。无缝线路是用普通标准长度的钢轨在线路上焊接而成的长钢轨，而不是在无限长的线路上不出现轨缝，仅仅是减少了轨缝的数量。由于接头减少，车辆运行更趋平顺。
钢轨的热胀冷缩是无法避免的，无缝线路靠轨枕、道床等形成的纵向阻力阻碍钢轨变形。夏季高温时，线路内的温度压应力较大，在轮对与线路间的横向力作用下，可能会产生“涨轨”这一种扭曲变形。
2）曲线
在曲线区段，由于列车的离心力（图1.7），曲线线路受力较大，它是线路的薄弱环节。列车运行于曲线区段不仅要克服附加阻力，而且由于列车运行速度受曲线半径的限制，轮轨间的磨耗比直线区段要严重得多。
为平衡列车在曲线上运行的离心力，曲线区段的外轨需比内轨高。外轨的超高 h（mm）是根据曲线半径 R（m）及列车运行速度 v（km/h）的大小确定的。当超高值符合式（1.1）时，超高提供的向心力可平衡全部离心力。
h=11.8v2R（1.1）
合理设置外轨超高可以减小曲线区段的钢轨磨损，延长其使用寿命，同时车轮同一轮对左右两侧垂向力的差别也可减小。但由于列车实际运行速度不可能等于设置超高的平均计算速度，必然会出现超高不足（欠超高）或超高过剩（过超高）的情况，一般规定新建客运专线无砟轨道的超高不得超过175mm，未被平衡欠超高不应大于40mm，困难条件下不大于60mm，过超高不应大于70mm。
3）缓和曲线
由于直线与曲线的线路构造不完全相同，为了保证轨道的安全性与平顺性，需在直线与曲线间采用缓和曲线连接。在缓和曲线范围内，曲线半径由无限大逐渐变到圆曲线半径，外轨超高由零逐渐上升到圆曲线的超高值。在两个不同半径的圆曲线间也可以设置缓和曲线，其曲率半径和外轨超高也是由一个圆曲线的规定值逐渐过渡到另一个圆曲线的规定值。
一段圆曲线的两边均为缓和曲线，为了避免一辆列车可能会同时处于两段缓和曲线上而造成行车不平稳，规定两段缓和曲线所夹圆曲线长度必须在20m以上。为了满足线路维修及列车运行平顺的要求，两相邻缓和曲线之间必须夹一段直线，该直线的长度最小不应小于25m。
4）道岔
在铁路站场及编组站，机车车辆往往要从一股轨道转入或进入另一股道，这就要利用道岔。由于道岔具有数量多、构造复杂、使用寿命短、限制列车速度、行车安全性低、养护维修投入大等特点，与曲线、接头并称为轨道的三大薄弱环节。
道岔的种类虽多，但最常见的是普通单开道岔（图1.8），它由转辙器、连接部分、辙叉及护轨三个部分组成。这种道岔的主线为直线方向，侧线可由主线向左（或向右）岔出。
……

“轨道交通科技攻关学术著作系列”序
序
前言
第一章 机车车辆动力学基本理论和方法
1.1 机车车辆动力学研究对象
1.1.1 机车车辆的基本特点及组成
1.1.2 轨道线路的基本特点及轨道不平顺
1.2 机车车辆动力学分析思路及流程
1.3 机车车辆多刚体动力学模型建立方法
1.3.1 多刚体动力学基础知识
1.3.2 牛顿‐欧拉法
1.3.3 达朗贝尔原理
1.3.4 虚功原理及动能和势能
1.3.5 拉格朗日分析力学
1.3.6 哈密顿正则方程
1.4 机车车辆动力学求解方法
1.4.1 凯恩方法
1.4.2 振型叠加法
1.4.3 直接积分法
1.4.4 辛数学方法
1.5 理论模型的系统分析方法
1.5.1 阻尼对振动衰减的影响
1.5.2 幅频特性分析
1.5.3 频谱分析
1.6 机车车辆非线性动力学相关理论
1.6.1 非线性动力学的几个历史性突破
1.6.2 非线性振动与分岔理论
1.6.3 混沌
参考文献

第二章 轮轨滚动接触理论
2.1 轮轨滚动接触理论体系和架构
2.2 轮轨接触几何关系
2.2.1 轮轨基本特征及轮轨接触参数
2.2.2 轮轨接触几何求解方法
2.2.3 轮轨三维接触几何求解方法
2.3 轮轨蠕滑理论
2.3.1 黏着及蠕滑现象
2.3.2 蠕滑率的求解
2.4 轮轨法向接触理论
2.4.1 Hertz接触理论的适用条件
2.4.2 椭圆接触斑的确定
2.4.3 Hertz接触条件下的法向力计算
2.4.4 non‐Hertz接触条件下的法向力计算
2.5 轮轨滚动接触经典理论
2.5.1 轮轨滚动接触理论发展历程
2.5.2 Kalker线性蠕滑率/力模型
2.5.3 Johnson‐Ver meulen无自旋三维滚动接触模型
2.5.4 Kalker的 FASTSI M算法
2.5.5 Polach非线性滚动接触理论
2.5.6 经验公式
2.6 三维滚动接触问题求解方法
2.6.1 经典滚动接触理论的局限性
2.6.2 基于有限元法的轮轨接触力学
2.6.3 基于有限元参数二次规划法的接触理论
2.6.4 非稳态滚动接触力学
2.7 考虑接触表面特性的轮轨接触问题分析方法
2.7.1 表面温度对摩擦系数的影响问题
2.7.2 表面粗糙度对蠕滑力的影响研究
2.7.3 微观水平下的轮轨接触力分析方法
2.8 轮轨滚动接触摩擦管理思路和方法
2.8.1 轮轨黏着
2.8.2 轮轨磨耗
2.8.3 摩擦管理
参考文献

第三章 机车车辆垂向动力学
3.1 机车车辆自由振动
3.1.1 机车车辆简化的单自由度垂向振动模型
3.1.2 机车车辆简化的两自由度垂向振动模型
3.2 机车车辆强迫振动
3.2.1 机车车辆简化的单自由度强迫振动模型
3.2.2 机车车辆简化的两自由度强迫振动模型
3.3 机车车辆随机振动
3.3.1 随机振动基础
3.3.2 机车车辆的垂向随机振动分析模型
3.4 高速客车垂向振动响应的数值求解方法
3.5 车辆垂向振动对轨道结构动力性能的影响
3.5.1 车辆垂向振动影响轨道结构动力性能评定标准
3.5.2 轮轨动态作用力的影响因素分析
参考文献

第四章 机车车辆的横向运行稳定性
4.1 车辆蛇行运动与自激振动机理
4.1.1 机车车辆的蛇行运动
4.1.2 机车车辆的自激振动机理
4.2 车辆横向运行稳定性仿真分析方法
4.2.1 车辆横向运行稳定性线性分析方法
4.2.2 车辆横向运行稳定性非线性分析方法
4.3 车辆的蛇行失稳极限环分岔形式
4.3.1 机车车辆系统常微分方程的分岔
4.3.2 机车车辆 Hopf分岔形式及影响因素
4.4 高速车辆横向运行稳定性评价方法
4.4.1 高速车辆稳定性评价方法案例比较分析
4.4.2 高速车辆稳定性评价方法的新建议
4.5 提高机车车辆横向运行稳定性的方法
4.5.1 合理的轴箱定位刚度
4.5.2 设置抗蛇行减振器和横向减振器
4.5.3 选择合理的车轮踏面斜率
4.5.4 其他方法
参考文献

第五章 机车车辆曲线通过分析方法
5.1 蠕滑力导向机理
5.1.1 轮对通过曲线时的纯滚线
5.1.2 曲线通过时作用在轮对上的蠕滑力
5.1.3 蠕滑力导向机理
5.2 车辆稳态曲线通过分析方法
5.2.1 线性稳态曲线通过
5.2.2 非线性稳态曲线通过
5.3 车辆动态曲线通过分析方法
5.3.1 轨道模型
5.3.2 蠕滑力‐蠕滑率模型
5.3.3 轮对动态曲线通过的运动方程
5.3.4 转向架及车体动态曲线通过的运动方程
5.4 径向转向架
5.4.1 自导向径向转向架
5.4.2 迫导向径向转向架
5.4.3 动力学特性分析模型及运动方程
5.5 独立轮对
5.5.1 独立轮对的结构及特点
5.5.2 自调节独立轮对的导向原理
5.6 车辆曲线通过性能评价方法
5.6.1 轮对与轨道间的横向力
5.6.2 脱轨系数
5.6.3 离心加速度
5.6.4 冲角
5.6.5 磨耗数和磨耗指数
参考文献

第六章 机车车辆脱轨安全性
6.1 脱轨类型及原因分析
6.1.1 脱轨的过程及其分类
6.1.2 脱轨原因及影响因素
6.2 脱轨仿真研究
6.2.1 对准静态爬轨过程的仿真研究
6.2.2 高频轮重变化对脱轨影响的仿真研究
6.2.3 对蛇行失稳导致脱轨过程的仿真研究
6.2.4 动态脱轨过程的仿真研究
6.3 脱轨试验研究
6.3.1 脱轨试验简介
6.3.2 日本狩胜试验线上的货车脱轨试验
6.3.3 中国的货物列车脱轨试验
6.3.4 意大利实心车轴单轮对脱轨试验
6.4 现行脱轨评价方法
6.4.1 车辆爬轨脱轨准则
6.4.2 JNR以及 E MD的脱轨系数持续时间指标
6.4.3 由轨距扩大或钢轨翻转引起的脱轨的评价准则
6.5 脱轨评价新方法
6.5.1 根据车轮抬升量评判车辆脱轨的方法与准则
6.5.2 车辆脱轨安全评判的动态限度
6.5.3 列车脱轨能量随机分析理论
6.5.4 三维准静态脱轨准则的研究
6.5.5 高速列车动态脱轨评价方法
6.6 脱轨预防措施
6.6.1 车辆设计方面
6.6.2 轨道设计方面
6.6.3 运用维护方面
参考文献

第七章 机车车辆动力学性能试验技术
7.1 试验方案设计
7.1.1 试验的必要性
7.1.2 试验方案选择
7.1.3 试验条件
7.1.4 试验线路的选定
7.1.5 试验主要参数
7.2 试验方案实施
7.2.1 一般方法及原理
7.2.2 测试用传感器
7.2.3 测点布置
7.2.4 测试设备
7.2.5 测试流程
7.3 试验数据采集与处理方法
7.3.1 数据采集
7.3.2 数据检验
7.3.3 数据的统计处理方法
7.4 试验结果评判标准
7.4.1 车辆安全性评判标准
7.4.2 轨道疲劳
7.4.3 平稳性（舒适性）评判标准
参考文献

第八章 机车车辆动力学新发展
8.1 刚柔耦合系统动力学
8.1.1 机车车辆刚柔耦合系统建模方法
8.1.2 机车车辆刚柔体系统动力学应用实例
8.2 主动及半主动控制技术
8.2.1 主动及半主动控制技术的控制原理
8.2.2 主动及半主动控制技术在机车车辆性能优化中的应用
8.3 机车车辆状态监测及故障诊断技术
8.3.1 机车车辆监测诊断技术的发展趋势
8.3.2 状态监测及故障诊断方法
8.3.3 机车车辆故障诊断技术应用实例
8.4 高速铁路大系统耦合研究体系及其系统建模
8.4.1 高速列车耦合大系统的基本构成
8.4.2 高速列车耦合大系统的功能
8.4.3 高速列车耦合大系统服役模拟研究
8.5 优化技术在机车车辆中的应用
8.5.1 车轮型面优化的研究进展
8.5.2 遗传算法在机车车辆动力学性能优化中的应用
参考文献

《机车车辆动力学/轨道交通科技攻关学术著作系列·“十二五”国家重点图书出版规划项目》紧紧围绕机车车辆动力学的关键知识点和学科研究热点进行深入浅出的阐述，在内容编排上充分考虑知识结构的完整性和系统性。第1章介绍机车车辆动力学模型建立、求解及分析时的基础理论和方法；第二章阐述经典的轮轨滚动接触理论及其适用范围，并针对目前轮轨三维弹塑性滚动接触理论亟待解决的问题，描述了新的求解思路和方法，此外，还针对轮轨滚动接触疲劳及磨耗问题提出摩擦综合管理的方法；第三章结合工程实例介绍机车车辆垂向动力学性能分析和评价方法；第四章系统介绍机车车辆横向运行稳定性分析方法，基于非线性的混沌和分岔理论，论述高速列车蛇行运动的极限环分岔形式，从理论分析与工程实践应用相结合的角度，探讨高速列车横向运行稳定性新的评价方法；第五章围绕机车车辆的稳态及瞬态曲线通过能力进行分析和评价方法的介绍，并介绍径向转向架和独立车轮转向架在提高机车车辆曲线通过能力时的优势；第六章从理论分析、仿真计算和试验研究的角度论述机车车辆脱轨安全性的较新研究成果；第七章论述机车车辆动力学试验技术，为设计、生产与试验工程技术人员提供可供借鉴的技术资料；第八章对国内外机车车辆动力学领域的较新研究动态进行综述和展望。