第1章 绪论
1．1 旋转机械故障诊断技术研究现状
1．1．1 旋转机械振动信号处理方法研究现状
1．1．2 旋转机械振动信号特征提取研究现状
1．1．3 旋转机械振动信号特征降维研究现状
1．1．4 旋转机械故障智能分类方法研究现状
1．2 广义时频分析理论研究及应用现状
1．2．1 分数阶傅里叶变换
1．2．2 自适应时频变换
1．2．3 分数阶时频变换
1．3 本书主要研究内容

第2章 旋转机械振动信号采集与预处理方法
2．1 旋转机械振动信号采集
2．1．1 滚动轴承信号
2．1．2 齿轮箱齿轮信号
2．1．3 柴油机滑动轴承信号
2．2 基于分数阶傅里叶变换稀疏分解的振动信号滤波
2．2．1 分数阶傅里叶变换及其特性
2．2．2 基于分数阶傅里叶变换稀疏分解的信号滤波方法
2．2．3 仿真信号分析
2．2．4 信号稀疏分解滤波方法在振动信号滤波中的应用
2．3 基于集合经验模式分解（EEMD）的振动信号的处理
2．3．1 EMD方法的基本原理
2．3．2 基于EEMD方法的模态混叠分析
2．3．3 基于K-S检验的伪分量识别
2．3．4 基于奇异值差分谱的振动信号预处理
2．3．5 基于EEMD方法的齿轮箱振动信号处理流程
2．3．6 EEMD方法在振动信号处理中的应用
2．4 基于双时域变换的微弱故障特征增强
2．4．1 结合傅里叶逆变换和广义S变换的双时域变换
2．4．2 基于双时域变换的微弱特征增强方法
2．4．3 仿真信号分析
2．4．4 双时域变换在振动信号微弱故障特征增强中的应用
2．5 本章小结

第3章 基于正交变分模式分解的振动信号特征提取方法
3．1 正交变分模式分解
3．1．1 变分模式分解
3．1．2 变分模式分解的正交化
3．1．3 0VMD最优参数确定方法
3．1．4 仿真信号分析
3．2 旋转机械振动信号的正交变分模式分解
3．2．1 滚动轴承信号
3．2．2 柴油机滑动轴承信号
3．3 基于OVMD的振动信号相对频谱能量矩特征提取
3．3．1 相对频谱能量矩的定义
3．3．2 相对频谱能量矩特征提取结果及性能分析
3．3．3 振动信号分类效果
3．4 基于OVMD的振动信号Volterra模型特征提取
3．4．1 基于相空间重构的Volterra预测模型
3．4．2 基于OVMD的Volterra模型特征提取方法
3．4．3 Volterra模型特征提取结果及性能分析
3．4．4 振动信号分类效果
3．5 基于OVMD的振动信号双标度分形维数估计
3．5．1 基于OVMD的信号分形维数估计方法
3．5．2 振动信号的双标度分形维数估计
3．5．3 双标度分形维数提取结果及性能分析
……
第4章 基于EEMD的振动信号多尺度特征提取方法
第5章 基于分数阶S变换时频谱的振动信号特征提取方法
第6章 旋转机械振动信号的组合式特征降维方法
第7章 旋转机械故障的支持向量机（SVM）智能分类优化策略
结束语
参考文献

《广义时频分析理论在旋转机械故障诊断中的应用》以旋转机械设备为研究对象，针对传统时频分析理论在非线性非平稳振动信号分析中的不足，引入分数阶傅里叶变换、变分模式分解、集合经验模式分解和分数阶S变换等广义时频分析理论，系统研究了旋转机械故障诊断中振动信号预处理、特征提取、特征降维和智能分类优化策略等问题。具体内容包括旋转机械振动信号预处理方法、基于正交变分模式分解的振动信号特征提取方法、基于EEMD的振动信号多尺度特征提取方法、基于分数阶S变换时频谱的振动信号特征提取方法、旋转机械振动信号的组合式特征降维方法和旋转机械故障的支持向量机智能分类优化策略。丰富了机械故障诊断理论，为旋转机械故障诊断提供了一条新的有效的技术途径。
《广义时频分析理论在旋转机械故障诊断中的应用》可供机械工程、信号处理、模式识别等专业的研究生及从事机械设备状态监测与故障诊断领域的科研人员和工程技术人员参考使用。

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旋转机械设备作为现代工业生产的基础，在电力、冶金、石油化工、运载工具等国民支柱产业中广泛应用，并且发挥着关键性和决定性作用。随着科技水平的提高和社会发展需求的推动，旋转机械设备逐步朝着大型化、精密化、复杂化、高速化和连续化的方向发展，不同设备之间的联系也越发密切，在运转过程中形成了一个相互影响的整体。由于旋转机械设备常常在高速、重载以及恶劣环境等条件下工作，导致设备难免会发生故障。设备一旦出现故障，有可能引起连锁反应，导致整个设备无法正常工作，不但维修费用高、周期长，而且严重时会给企业或国家造成巨大损失，甚至引发灾难性人员伤亡事故、产生恶劣的社会影响。因此，在旋转机械设备迅速发展的同时，其可靠性和安全性不容忽视，开展旋转机械设备状态监测和故障诊断研究具有重要的经济效益和社会效益。
旋转机械故障诊断技术主要包括振动检测诊断、噪声检测诊断、温度检测诊断、油液分析诊断和声发射检测诊断等方法。“预知其内者，当以关乎其外；诊于外者，斯以知其内；盖有诸内者，必形诸外”。这种外在表象和内部状态之间的联系不仅是中医问诊所遵循的依据，也是旋转机械设备状态监测和故障诊断的基本原理。由于负载、激励的变化和机械摩擦磨损的存在，振动是旋转机械部件运转过程中必然产生的现象。旋转机械设备运行状态的变化可以通过振动的形式表现出来，振动信号包含了丰富的设备运行状态信息。由于振动信号的采集和分析可以在旋转机械设备不停机、不拆卸的条件下实时在线进行，振动信号分析成为目前应用最广泛、最行之有效的旋转机械故障诊断方法。目前，振动检测诊断方法约占各类旋转机械故障诊断方法的60%以上。
在旋转机械运行过程中，各个零部件之间相互影响、相互耦合，导致旋转机械振动信号属于典型的非线性、非平稳的多分量信号。时频分析技术能在时一频二维平面内对信号进行处理，是分析非平稳信号的有力工具。短时傅里叶变换、伪魏格纳分布、小波变换和S变换等传统时频分析理论虽然克服了时域和频域分析技术在非平稳信号处理中的不足，能够较为准确地描述振动信号局部时频特性，并在旋转机械故障诊断中取得较好的应用效果，但是这些理论都存在明显的局限性，如短时傅里叶变换的时窗函数固定、小波变换的母小波选择困难、小波尺度与频率没有良好的对应关系、S变换的高频分辨性能较差等。因此，有必要进一步深入研究和探索适用于旋转机械振动信号分析的新技术和新方法，以提高旋转机械设备状态监测和故障诊断的精度和可靠性。
广义时频分析理论是指除传统时频变换以外的时频分析方法，包括分数阶傅里叶变换（fractional Fourier transform，FRFT）、分数阶时频变换以及自适应时频变换等理论。分数阶傅里叶变换是一种统一的时频变换技术，具有独特的时频旋转特性。与傅里叶变换相比，FRFT更加适合处理非平稳信号，并且多了一个变换参数，分析信号的灵活性更大。分数阶时频变换是通过将FRFT与短时傅里叶变换、小波变换等传统时频变换有机融合而形成的一类广义时频分析，摒弃了传统的时间一傅里叶频率二维平面的观点，而将时域信号变换到不同时间一分数阶频域进行处理，具有分析灵活、时频聚集性能更好的优点，在某些条件下能够得到传统时频分析和傅里叶变换无法达到的效果。自适应时频变换是经验模式分解、局部均值分解和变分模式分解等自适应时频分解方法的总称，具有良好的多分量信号自适应分解能力，近年来受到人们的广泛关注和研究。
目前，FRFT和分数阶时频变换主要应用在通信、声纳、雷达和信息安全等领域，而在旋转机械振动信号分析和故障诊断领域比较少见。经验模式分解和局部均值分解在旋转机械振动信号分析中已得到广泛应用，而由Konstantin等提出的变分模式分解作为一种新的更有优势的自适应时频变换，在旋转机械振动信号分析中的应用研究才刚刚开始。
振动信号特征提取和智能分类是旋转机械设备状态监测和故障诊断的关键环节。因此，为进一步提高旋转机械设备状态监测和故障诊断的精度和可靠性，本书在总结旋转机械振动信号分析现有研究成果的基础上，将分数阶傅里叶变换、集合经验模式分解、变分模式分解和分数阶S变换等广义时频分析理论应用于旋转机械故障诊断，重点研究了振动信号特征提取方法和基于广义时频特征的旋转机械故障智能分类优化策略。
本书研究内容具有重要的理论意义和工程价值。理论意义在于：提出的分数阶S变换和正交变分模式分解，是对广义时频分析理论的丰富和发展，并拓展了广义时频分析理论的应用范围；提出的基于广义时频分析理论的旋转机械振动信号特征参数提取方法体系和基于广义时频特征的旋转机械故障智能分类优化策略，极大地丰富了旋转机械故障诊断理论；同时，理论研究成果也可以很容易地拓展到其他非线性非平稳信号分析领域。工程价值在于：提出的基于广义时频分析理论的旋转机械振动信号特征参数提取方法体系和旋转机械故障智能分类优化策略，为旋转机械故障状态监测和故障诊断提供了一种新的有效的技术手段，进一步提高了旋转机械设备状态监测和故障诊断准确性和可靠性，从而为减少维修成本、制订维修措施、降低经济损失和预防重大事故发生奠定了基础。