#电子书截图
#电子书简介
第 1章绪论
1.1 器件的物理基础
图 1.1所示为光电子器件工作的主要物理过程及其间的耦合关系。
图 1.1光电子器件涉及的主要物理过程及其相互关系
(小括号中是描述这些过程的第一性物理方程)
要掌握这些物理过程，需要以下几方面的模型和相应知识：
(1)
描述光波沿器件波导传输的模型(电磁波理论)；
(2)
描述器件材料光学特性的模型(半导体物理)；
(3)
描述器件中载流子输运的模型(准静电理论)；
(4)
描述器件中热传导的模型(热扩散理论)。
因此，任何光电子器件仿真模型的建立应包含上述四个方面。
1.2 建模和仿真方法
器件建模和仿真的主要方法有两种。
(1)物理建模：一种基于第一性物理定律建模的直接方法。
前述四个方面所需的主导方程都是由基本物理定律直接推导出来的，例如麦克斯韦(MAxwell)方程组(包括描述光场分布的电磁波理论和描述载流子输运的准静
电理论)、薛定谔( Schr.dinger)方程(用于分析半导体能带结构)、海森堡( Heisenberg)方程(用于分析增益和折射率的变化)和热扩散方程(用于分析温度分布)。一旦给定器件的材料组分、几何结构尺寸和工作条件，这种模型就可以给出器
件内部物理过程的精确描述，并能对器件性能的各个方面提供预测。这种方法通常被致力于器件研制本身的设计者所采用。但是，这种建模方法通常比较复杂，而且求解相关方程时必须采用先进的数值
工具，就计算难度而言代价通常很高。
(2)行为建模：一种基于等价或表观建模的间接方法。
上述四个方面的主导方程都是由基本方程经许多假设而得到的，因此相对于物理模型这些方程被大大简化了。提取简化方程的常用方法包括：1压缩空间维度，
2忽略相对缓慢或相对微小的变化，3忽略对所关注的某个侧面几乎没有直接影响的物理过程。另一种方法是在物理过程的描述中用全局的或集中的变量替代原本局域的或分离的变量，因为前者通常遵循某种守恒定律而使其所满足的平衡方程具有更为简单的形式。
这种模型一般不能给出器件内部物理过程的精确描述，但能给出与物理模型一致的终端性能。因此，如果对象器件被看作一个黑盒子，那么这种模型对于任何给定输入都能提供正确的输出。
这种方法通常被使用器件而不是设计器件的研究者所采用。
尽管这种建模技术通常简单并且计算代价小，但有两大缺点限制了其在器件设计和开发上的应用。第一是不能给出任何物理内涵，即几乎不能获取任何有关如何改良设计以提高器件性能的信息。第二是需要依赖一般难以获得的非物理的输入参数，如等效参量或通过表观现象引入的系数。
针对实际光电子器件的建模一般会综合运用上述两种方法。根据不同的仿真需求，通常保留昀少必要的物理模型方程，其余的用行为模型方程替代。
1.3 建模研究对象
建模的目的一般是为了研究器件以下几个方面的性能。
(1)
器件的稳态性能：这里的仿真不考虑时间依赖性，器件特性通常作为偏置的函数进行模拟分析。
(2)
器件的小信号动态性能：基于小信号假设对方程线性化后，在固定的直流偏置上对所加小信号进行频域模拟分析。
(3)
器件的大信号动态性能：对方程不做任何改变而在时域中直接进行模拟分析。
(4)
噪声性能：在频域中进行半解析的模拟分析，或在时域中进行数值模拟分析。
1.4 器件建模技术
光电子器件建模和仿真的典型步骤包括：
(1)
输入几何结构；
(2)
输入材料常数；
(3)
设置网格；
(4)
求解程序初始化(预处理)；
(5)
输入工作条件；
(6)
规范变量取值范围(物理变量转变为数值变量)；
(7)
开始循环；
(8)
调用载流子求解程序；
(9)
调用温度求解程序；
(10)
调用材料求解程序；
(11)
调用光场求解程序；
(12)回到第(
7)步直到收敛；
(13)
恢复变量(数值变量转变回物理变量)；
(14)输出变量组合(后处理)。不过，启动该步骤首先需要有一个初始器件结构，它的确立依赖于对器件中各相关物理过程的理解，以及在对器件仿真结果进行细致分析和解读过程中所积累的经验。除了初始结构，还需要收集用于数值解法所必需的全部输入参数。这些参数通
常可从公开的文献中查询或通过对实验数据的标定得到。一些常用于光电子器件建模仿真的数值技术列举如下：
(1)
偏微分方程算法(边值及边初值混合问题)；
(2)
常微分方程算法(边值和初值问题)；
(3)
代数本征值问题算法；
(4)
线性和非线性系统的代数方程算法；
(5)
求根程序；
(6)
求昀大值和昀小值程序；
(7)
函数估值、插值和外推程序；
(8)
数值积分；
(9)快速傅里叶(
Fourier)变换和数字滤波程序；
(10)
伪随机码产生程序。器件仿真的核心技术是建立偏微分方程的数值算法，通常涉及如下步骤：
(1)
规范给定偏微分方程中的变量取值范围。
(2)
建立计算窗口和网格(这两步将物理问题转化为数值问题)。
(3)
通过有限差分等方案对方程进行离散化处理。
(4)
边界处理(这两步将偏微分方程求解问题转化为代数方程组求解问题)。
(5)对非线性代数方程组进行牛顿( Newton)迭代(这一步将非线性代数方程组求解问题转化为线性代数方程组求解问题)。
(6)
寻求线性代数方程组的解：
1直接法(针对中等规模或密集系数矩阵)；
2迭代法(针对大规模稀疏系数矩阵)；
3加速收敛法(一般伴随迭代法)。
(7)
牛顿迭代的加速收敛算法(本步之后将得到数值解)。
(8)
恢复变量和后处理(本步之后将得到物理解)。
1.5 本书主要内容
全书共分为三个部分。第一部分包括第 2、3、4、5章，主要涵盖了光电子器件中描述各相关物理过程的主导方程的推导和解释。第二部分包括第 6、7、8、9章，致力于第一部分所涉及的主导方程的数值求解技术，并阐释了如何把这些技术整合应用于器件仿真中。第 10、11、12章所构成的第三部分提供了几个基于前述建模和求解技术的光电子器件的设计和仿真实例，包括法布里-珀罗( FAbry-Perot，FP)和分布反馈( DFB)激光器、电吸收调制器( EAM)、半导体光放大器( SOA)、超辐射发光二极管( SLED)，以及上述某几个器件的单片集成。
第 2章光学模型
2.1 有源介质中的波动方程
2.1.1 麦克斯韦方程组
光波的行为通常由麦克斯韦方程组约束，表示为
.
E(,) rt =. (,) t (2.1)
.× Br
.t .
(,) t = (,) + Jrt
.× Hr Dr t (,) (2.2)
.t D(,) rt = (,) t (2.3)
ρr (,) = 0 (2.4)
Brt
式中， E和 H分别指电场强度( V/m)和磁场强度( A/m)，D和 B分别为电通量( C/m)和磁通量密度( Wb/m2)，J为电流密度( A/m2)， ρ为电荷密度( C/m3)。
在半导体中，物构方程为
t
(,) t =ε(, t .τEr ττ (2.5)
Dr r ) (, )d
∫.∞ Br(,) t =μ0 Hr (, τ) (2.6)式中， ε和 μ0分别为时域中介质的介电常数( F/m)和真空磁导率( H/m)。注意到 εr 0 t (,)] (2.7)
(,) t =ε δ [ () +χrt 式中， ε0为真空介电常数( F/m)，χ为无量纲的时域中介质的极化率。于是，式( 2.5)又可写成
(,) t =ε0 ∫t [( t .τ + (, t .τ)] (,)d Erττ ε 0 (,)
Dr δ ) χr = Ert + Pr (,) t (2.8)
.∞
式中， P(,)rt 为感应极化量( C/m2)，它的定义为
t
Pr 0 rt ) (, )d (,) t ≡ε χ(, .τEr ττ (2.9)
∫.∞
对于光频电磁场，有
ρ=0 (2.10)
在没有任何辐射过程的无源区 J =0 (2.11)在具有自发辐射的有源区 J =Jsp (2.12)
值得指出的是，在有源区，受激辐射已经被计算在极化率里面了，因为它是受外部电磁场激发所产生的齐次响应过程。(注：齐次响应过程是指当外场被移除后，此过程不再存在。)而加性的驱动电流项在这里所反映的只是不受外场影响的非齐次过程，所以受激辐射影响必须从式( 2.12)中剔除。
利用式( 2.5)和式( 2.6)把式( 2.1)和式( 2.2)中的电场和磁场的通量密度 D和 B消除，可得到
.
.×E =.μ H (2.13)
0 .t
.×H =ε E + P +J (2.14)
0 sp
.t .t 由此，起码在理论上，在给定了整个器件结构的半导体材料特性(通过极化率 χ表征)和有源区自发辐射源 Jsp后，式( 2.13)和式( 2.14)可以同式( 2.9)联立求解。例如，时域有限差分( Finite Difference Time DomAin，FDTD)方法可以用来在 Yee网格[1]上离散方程( 2.13)和方程( 2.14)，当初始条件给定后，全空间网格上的每个电场和磁场分量可以通过时域内的逐步迭代更新获得。然而，尽管基于 FDTD的数值方法对无源结构的计算非常成功，但与无源结构不同的是，有源器件中的材料一般具有很高的色散和固有的非线性，再加上分布不均匀的驱动电流，这些都给 FDTD的使用造成严重的不便，因此针对有源器件很少采用这一方法。此外，由于每个电场和磁场分量都被当作未知变量，计算时需要消耗很多内存，所以对一些大尺寸器件的计算变得不可能。基于以上原因，采用具有更少未知变量的波动方程模型处理有源器件问题通常更为便利。
2.1.2 波动方程
电磁二元性原理说明了不必同时用电场和磁场来描述波的传播，单独电场或者磁场都足以描述波的传播特性。为了减少方程中的变量数目，用 .×作用式( 2.13)两边，然后将所得结果右边的 .×H用式( 2.14)替代，从而得到
2 .2
( E) 2 E =. 0 . 0 E + P + Jsp .
με(2.15)
t2 .t2 .t .
联立式( 2.3)、式( 2.8)～式( 2.10)，可得到
1.1 器件的物理基础
图 1.1所示为光电子器件工作的主要物理过程及其间的耦合关系。
图 1.1光电子器件涉及的主要物理过程及其相互关系
(小括号中是描述这些过程的第一性物理方程)
要掌握这些物理过程，需要以下几方面的模型和相应知识：
(1)
描述光波沿器件波导传输的模型(电磁波理论)；
(2)
描述器件材料光学特性的模型(半导体物理)；
(3)
描述器件中载流子输运的模型(准静电理论)；
(4)
描述器件中热传导的模型(热扩散理论)。
因此，任何光电子器件仿真模型的建立应包含上述四个方面。
1.2 建模和仿真方法
器件建模和仿真的主要方法有两种。
(1)物理建模：一种基于第一性物理定律建模的直接方法。
前述四个方面所需的主导方程都是由基本物理定律直接推导出来的，例如麦克斯韦(MAxwell)方程组(包括描述光场分布的电磁波理论和描述载流子输运的准静
电理论)、薛定谔( Schr.dinger)方程(用于分析半导体能带结构)、海森堡( Heisenberg)方程(用于分析增益和折射率的变化)和热扩散方程(用于分析温度分布)。一旦给定器件的材料组分、几何结构尺寸和工作条件，这种模型就可以给出器
件内部物理过程的精确描述，并能对器件性能的各个方面提供预测。这种方法通常被致力于器件研制本身的设计者所采用。但是，这种建模方法通常比较复杂，而且求解相关方程时必须采用先进的数值
工具，就计算难度而言代价通常很高。
(2)行为建模：一种基于等价或表观建模的间接方法。
上述四个方面的主导方程都是由基本方程经许多假设而得到的，因此相对于物理模型这些方程被大大简化了。提取简化方程的常用方法包括：1压缩空间维度，
2忽略相对缓慢或相对微小的变化，3忽略对所关注的某个侧面几乎没有直接影响的物理过程。另一种方法是在物理过程的描述中用全局的或集中的变量替代原本局域的或分离的变量，因为前者通常遵循某种守恒定律而使其所满足的平衡方程具有更为简单的形式。
这种模型一般不能给出器件内部物理过程的精确描述，但能给出与物理模型一致的终端性能。因此，如果对象器件被看作一个黑盒子，那么这种模型对于任何给定输入都能提供正确的输出。
这种方法通常被使用器件而不是设计器件的研究者所采用。
尽管这种建模技术通常简单并且计算代价小，但有两大缺点限制了其在器件设计和开发上的应用。第一是不能给出任何物理内涵，即几乎不能获取任何有关如何改良设计以提高器件性能的信息。第二是需要依赖一般难以获得的非物理的输入参数，如等效参量或通过表观现象引入的系数。
针对实际光电子器件的建模一般会综合运用上述两种方法。根据不同的仿真需求，通常保留昀少必要的物理模型方程，其余的用行为模型方程替代。
1.3 建模研究对象
建模的目的一般是为了研究器件以下几个方面的性能。
(1)
器件的稳态性能：这里的仿真不考虑时间依赖性，器件特性通常作为偏置的函数进行模拟分析。
(2)
器件的小信号动态性能：基于小信号假设对方程线性化后，在固定的直流偏置上对所加小信号进行频域模拟分析。
(3)
器件的大信号动态性能：对方程不做任何改变而在时域中直接进行模拟分析。
(4)
噪声性能：在频域中进行半解析的模拟分析，或在时域中进行数值模拟分析。
1.4 器件建模技术
光电子器件建模和仿真的典型步骤包括：
(1)
输入几何结构；
(2)
输入材料常数；
(3)
设置网格；
(4)
求解程序初始化(预处理)；
(5)
输入工作条件；
(6)
规范变量取值范围(物理变量转变为数值变量)；
(7)
开始循环；
(8)
调用载流子求解程序；
(9)
调用温度求解程序；
(10)
调用材料求解程序；
(11)
调用光场求解程序；
(12)回到第(
7)步直到收敛；
(13)
恢复变量(数值变量转变回物理变量)；
(14)输出变量组合(后处理)。不过，启动该步骤首先需要有一个初始器件结构，它的确立依赖于对器件中各相关物理过程的理解，以及在对器件仿真结果进行细致分析和解读过程中所积累的经验。除了初始结构，还需要收集用于数值解法所必需的全部输入参数。这些参数通
常可从公开的文献中查询或通过对实验数据的标定得到。一些常用于光电子器件建模仿真的数值技术列举如下：
(1)
偏微分方程算法(边值及边初值混合问题)；
(2)
常微分方程算法(边值和初值问题)；
(3)
代数本征值问题算法；
(4)
线性和非线性系统的代数方程算法；
(5)
求根程序；
(6)
求昀大值和昀小值程序；
(7)
函数估值、插值和外推程序；
(8)
数值积分；
(9)快速傅里叶(
Fourier)变换和数字滤波程序；
(10)
伪随机码产生程序。器件仿真的核心技术是建立偏微分方程的数值算法，通常涉及如下步骤：
(1)
规范给定偏微分方程中的变量取值范围。
(2)
建立计算窗口和网格(这两步将物理问题转化为数值问题)。
(3)
通过有限差分等方案对方程进行离散化处理。
(4)
边界处理(这两步将偏微分方程求解问题转化为代数方程组求解问题)。
(5)对非线性代数方程组进行牛顿( Newton)迭代(这一步将非线性代数方程组求解问题转化为线性代数方程组求解问题)。
(6)
寻求线性代数方程组的解：
1直接法(针对中等规模或密集系数矩阵)；
2迭代法(针对大规模稀疏系数矩阵)；
3加速收敛法(一般伴随迭代法)。
(7)
牛顿迭代的加速收敛算法(本步之后将得到数值解)。
(8)
恢复变量和后处理(本步之后将得到物理解)。
1.5 本书主要内容
全书共分为三个部分。第一部分包括第 2、3、4、5章，主要涵盖了光电子器件中描述各相关物理过程的主导方程的推导和解释。第二部分包括第 6、7、8、9章，致力于第一部分所涉及的主导方程的数值求解技术，并阐释了如何把这些技术整合应用于器件仿真中。第 10、11、12章所构成的第三部分提供了几个基于前述建模和求解技术的光电子器件的设计和仿真实例，包括法布里-珀罗( FAbry-Perot，FP)和分布反馈( DFB)激光器、电吸收调制器( EAM)、半导体光放大器( SOA)、超辐射发光二极管( SLED)，以及上述某几个器件的单片集成。
第 2章光学模型
2.1 有源介质中的波动方程
2.1.1 麦克斯韦方程组
光波的行为通常由麦克斯韦方程组约束，表示为
.
E(,) rt =. (,) t (2.1)
.× Br
.t .
(,) t = (,) + Jrt
.× Hr Dr t (,) (2.2)
.t D(,) rt = (,) t (2.3)
ρr (,) = 0 (2.4)
Brt
式中， E和 H分别指电场强度( V/m)和磁场强度( A/m)，D和 B分别为电通量( C/m)和磁通量密度( Wb/m2)，J为电流密度( A/m2)， ρ为电荷密度( C/m3)。
在半导体中，物构方程为
t
(,) t =ε(, t .τEr ττ (2.5)
Dr r ) (, )d
∫.∞ Br(,) t =μ0 Hr (, τ) (2.6)式中， ε和 μ0分别为时域中介质的介电常数( F/m)和真空磁导率( H/m)。注意到 εr 0 t (,)] (2.7)
(,) t =ε δ [ () +χrt 式中， ε0为真空介电常数( F/m)，χ为无量纲的时域中介质的极化率。于是，式( 2.5)又可写成
(,) t =ε0 ∫t [( t .τ + (, t .τ)] (,)d Erττ ε 0 (,)
Dr δ ) χr = Ert + Pr (,) t (2.8)
.∞
式中， P(,)rt 为感应极化量( C/m2)，它的定义为
t
Pr 0 rt ) (, )d (,) t ≡ε χ(, .τEr ττ (2.9)
∫.∞
对于光频电磁场，有
ρ=0 (2.10)
在没有任何辐射过程的无源区 J =0 (2.11)在具有自发辐射的有源区 J =Jsp (2.12)
值得指出的是，在有源区，受激辐射已经被计算在极化率里面了，因为它是受外部电磁场激发所产生的齐次响应过程。(注：齐次响应过程是指当外场被移除后，此过程不再存在。)而加性的驱动电流项在这里所反映的只是不受外场影响的非齐次过程，所以受激辐射影响必须从式( 2.12)中剔除。
利用式( 2.5)和式( 2.6)把式( 2.1)和式( 2.2)中的电场和磁场的通量密度 D和 B消除，可得到
.
.×E =.μ H (2.13)
0 .t
.×H =ε E + P +J (2.14)
0 sp
.t .t 由此，起码在理论上，在给定了整个器件结构的半导体材料特性(通过极化率 χ表征)和有源区自发辐射源 Jsp后，式( 2.13)和式( 2.14)可以同式( 2.9)联立求解。例如，时域有限差分( Finite Difference Time DomAin，FDTD)方法可以用来在 Yee网格[1]上离散方程( 2.13)和方程( 2.14)，当初始条件给定后，全空间网格上的每个电场和磁场分量可以通过时域内的逐步迭代更新获得。然而，尽管基于 FDTD的数值方法对无源结构的计算非常成功，但与无源结构不同的是，有源器件中的材料一般具有很高的色散和固有的非线性，再加上分布不均匀的驱动电流，这些都给 FDTD的使用造成严重的不便，因此针对有源器件很少采用这一方法。此外，由于每个电场和磁场分量都被当作未知变量，计算时需要消耗很多内存，所以对一些大尺寸器件的计算变得不可能。基于以上原因，采用具有更少未知变量的波动方程模型处理有源器件问题通常更为便利。
2.1.2 波动方程
电磁二元性原理说明了不必同时用电场和磁场来描述波的传播，单独电场或者磁场都足以描述波的传播特性。为了减少方程中的变量数目，用 .×作用式( 2.13)两边，然后将所得结果右边的 .×H用式( 2.14)替代，从而得到
2 .2
( E) 2 E =. 0 . 0 E + P + Jsp .
με(2.15)
t2 .t2 .t .
联立式( 2.3)、式( 2.8)～式( 2.10)，可得到
目录
译者序
前言
第1章 绪论 1
1.1 器件的物理基础 1
1.2 建模和仿真方法 1
1.3 建模研究对象 2
1.4 器件建模技术 3
1.5 本书主要内容 4
第2章 光学模型 5
2.1 有源介质中的波动方程 5
2.1.1 麦克斯韦方程组 5
2.1.2 波动方程 6
2.2 时域内约化的波动方程 8
2.3 空域内约化的波动方程 9
2.4 时域与空域内同时约化的波动方程——行波光场模型 10
2.4.1 完全限制结构中的波动方程 10
2.4.2 部分限制结构中的波动方程 15
2.4.3 周期性波纹结构中的波动方程 18
2.5 宽带行波光场模型 26
2.5.1 直接卷积模型 27
2.5.2 等效布洛赫方程模型 29
2.5.3 波段分割模型 31
2.6 时空分离的驻波光场模型 34
2.7 光子速率方程和相位方程——光场行为模型 40
2.8 自发辐射噪声的处理 40
参考文献 44
第3章 材料模型I：半导体能带结构 47
3.1 体材料半导体中的单电子能带 47
3.1.1 薛定谔方程和哈密顿算符 47
3.1.2 布洛赫定理和能带结构 49
3.1.3 k = 0处的解——Kane模型 57
3.1.4 k≠0处的解——Luttinger-Kohn模型 63
3.1.5 4×4哈密顿算符和轴向近似下的解 68
3.1.6 不同半导体材料的哈密顿算符 71
3.2 半导体量子阱结构中的单电子能带 72
3.2.1 有效质量理论和约束方程 72
3.2.2 导带(无简并) 75
3.2.3 价带(有简并) 76
3.2.4 量子阱能带结构 78
3.3 应变层结构中的单电子能带 82
3.3.1 一般性方法 82
3.3.2 应变体材料半导体 84
3.3.3 应变量子阱结构 85
3.3.4 闪锌矿结构的半导体 86
3.4 k-p理论总结 88
参考文献 89
第4章 材料模型II：光学增益 92
4.1 考虑多体效应的综合模型 92
4.1.1 引言 92
4.1.2 海森堡方程 93
4.1.3 综合模型 93
4.1.4 一般性约束方程 98
4.2 自由载流子模型——零阶解 108
4.2.1 自由载流子模型 108
4.2.2 载流子速率方程 109
4.2.3 极化激元的速率方程 112
4.2.4 极化率 113
4.3 屏蔽的库仑相互作用模型——一阶解 113
4.3.1 屏蔽的库仑相互作用模型 113
4.3.2 屏蔽的库仑势 115
4.3.3 零注入和激子吸收情形下的解 118
4.3.4 任意注入情形下的解 122
4.4 多体相关模型——二阶解 125
4.4.1 多体相关模型 125
4.4.2 半解析解 125
4.4.3 全数值解 127
参考文献 131
第5章 载流子输运和热扩散模型 133
5.1 载流子输运模型 133
5.1.1 泊松方程和载流子连续性方程 133
5.1.2 非有源区的漂移和扩散模型 134
5.1.3 有源区的载流子输运模型 135
5.1.4 载流子输运模型的简化 139
5.1.5 自由载流子输运模型 141
5.1.6 复合速率 142
5.2 载流子速率方程模型 144
5.3 热扩散模型 145
5.3.1 经典热扩散模型 145
5.3.2 一维热扩散模型 148
参考文献 148
第6章 光学方程的求解方法 151
6.1 横截面上的光场模式 151
6.2 行波方程 152
6.2.1 有限差分法 152
6.2.2 分步交替法 160
6.2.3 由数字滤波器实现的时域卷积 165
6.3 驻波方程 167
参考文献 173
第7章 材料增益方程的求解方法 176
7.1 单电子能带结构 176
7.2 材料增益计算 176
7.2.1 自由载流子增益模型 176
7.2.2 屏蔽的库仑相互作用增益模型 181
7.2.3 多体增益模型 181
7.3 材料模型的参量化 186
参考文献 187
第8章 载流子输运和热扩散方程的求解方法 189
8.1 静态载流子输运方程 189
8.1.1 尺度换算 190
8.1.2 边界条件 191
8.1.3 初始解 192
8.1.4 有限差分离散化 193
8.1.5 非线性代数方程的求解 202
8.2 瞬时载流子输运方程 205
8.3 载流子速率方程 206
8.4 热扩散方程 206
参考文献 208
第9章 器件性能的数值分析 210
9.1 一般方法 210
9.1.1 材料增益的处理 210
9.1.2 准三维处理 212
9.2 器件性能分析 213
9.2.1 稳态分析 213
9.2.2 小信号动态分析 215
9.2.3 大信号动态分析 217
9.3 模型的标定和验证 218
参考文献 221
第10章 半导体激光器的设计和模拟实例 223
10.1 增益优化的有源区结构设计和模拟 223
10.1.1 有源区材料 223
10.1.2 有源区结构 227
10.2 光场和载流子限制优化的横截面结构设计和模拟 230
10.2.1 横截面叠层设计的一般考虑 230
10.2.2 脊波导结构 232
10.2.3 掩埋异质结结构 235
10.2.4 脊波导与掩埋异质结结构的比较 238
10.3 激射振荡优化的腔结构设计和模拟 239
10.3.1 Fabry-Perot激光器 239
10.3.2 通过光栅设计实现不同耦合机制的分布反馈激光器 242
10.3.3 多段结构激光器的设计 249
参考文献 253
第11章 其他单一光电器件的设计和模拟实例 257
11.1 电吸收调制器 257
11.1.1 器件结构 257
11.1.2 材料特性和器件性能模拟 258
11.1.3 高消光比和低插入损耗的设计 263
11.1.4 偏振无关吸收的设计 265
11.2 半导体光放大器 267
11.2.1 器件结构 267
11.2.2 性能模拟 268
11.2.3 提高性能的设计 272
11.3 超辐射发光二极管 272
11.3.1 器件结构 272
11.3.2 性能模拟 273
11.3.3 提高性能的设计 275
参考文献 278
第12章 集成光电器件的设计与模拟实例 281
12.1 集成半导体分布反馈激光器与电吸收调制器 281
12.1.1 器件结构 281
12.1.2 集成界面 283
12.1.3 分布反馈激光器性能模拟 284
12.1.4 电吸收调制器性能模拟 285
12.2 集成半导体分布反馈激光器与监测光探测器 288
12.2.1 器件结构 288
12.2.2 激光器性能模拟 291
12.2.3 信道间串扰的模拟 292
参考文献 296
附录A Lowdin重整化理论 298
附录B 多体增益模型中的积分 300
附录C 5阶Runge-Kutta方法的Cash-Karp 实现 312
附录D 稀疏线性方程的解法 313
D.1 直接法 313
D.2 迭代法 315
参考文献 319
译者序
前言
第1章 绪论 1
1.1 器件的物理基础 1
1.2 建模和仿真方法 1
1.3 建模研究对象 2
1.4 器件建模技术 3
1.5 本书主要内容 4
第2章 光学模型 5
2.1 有源介质中的波动方程 5
2.1.1 麦克斯韦方程组 5
2.1.2 波动方程 6
2.2 时域内约化的波动方程 8
2.3 空域内约化的波动方程 9
2.4 时域与空域内同时约化的波动方程——行波光场模型 10
2.4.1 完全限制结构中的波动方程 10
2.4.2 部分限制结构中的波动方程 15
2.4.3 周期性波纹结构中的波动方程 18
2.5 宽带行波光场模型 26
2.5.1 直接卷积模型 27
2.5.2 等效布洛赫方程模型 29
2.5.3 波段分割模型 31
2.6 时空分离的驻波光场模型 34
2.7 光子速率方程和相位方程——光场行为模型 40
2.8 自发辐射噪声的处理 40
参考文献 44
第3章 材料模型I：半导体能带结构 47
3.1 体材料半导体中的单电子能带 47
3.1.1 薛定谔方程和哈密顿算符 47
3.1.2 布洛赫定理和能带结构 49
3.1.3 k = 0处的解——Kane模型 57
3.1.4 k≠0处的解——Luttinger-Kohn模型 63
3.1.5 4×4哈密顿算符和轴向近似下的解 68
3.1.6 不同半导体材料的哈密顿算符 71
3.2 半导体量子阱结构中的单电子能带 72
3.2.1 有效质量理论和约束方程 72
3.2.2 导带(无简并) 75
3.2.3 价带(有简并) 76
3.2.4 量子阱能带结构 78
3.3 应变层结构中的单电子能带 82
3.3.1 一般性方法 82
3.3.2 应变体材料半导体 84
3.3.3 应变量子阱结构 85
3.3.4 闪锌矿结构的半导体 86
3.4 k-p理论总结 88
参考文献 89
第4章 材料模型II：光学增益 92
4.1 考虑多体效应的综合模型 92
4.1.1 引言 92
4.1.2 海森堡方程 93
4.1.3 综合模型 93
4.1.4 一般性约束方程 98
4.2 自由载流子模型——零阶解 108
4.2.1 自由载流子模型 108
4.2.2 载流子速率方程 109
4.2.3 极化激元的速率方程 112
4.2.4 极化率 113
4.3 屏蔽的库仑相互作用模型——一阶解 113
4.3.1 屏蔽的库仑相互作用模型 113
4.3.2 屏蔽的库仑势 115
4.3.3 零注入和激子吸收情形下的解 118
4.3.4 任意注入情形下的解 122
4.4 多体相关模型——二阶解 125
4.4.1 多体相关模型 125
4.4.2 半解析解 125
4.4.3 全数值解 127
参考文献 131
第5章 载流子输运和热扩散模型 133
5.1 载流子输运模型 133
5.1.1 泊松方程和载流子连续性方程 133
5.1.2 非有源区的漂移和扩散模型 134
5.1.3 有源区的载流子输运模型 135
5.1.4 载流子输运模型的简化 139
5.1.5 自由载流子输运模型 141
5.1.6 复合速率 142
5.2 载流子速率方程模型 144
5.3 热扩散模型 145
5.3.1 经典热扩散模型 145
5.3.2 一维热扩散模型 148
参考文献 148
第6章 光学方程的求解方法 151
6.1 横截面上的光场模式 151
6.2 行波方程 152
6.2.1 有限差分法 152
6.2.2 分步交替法 160
6.2.3 由数字滤波器实现的时域卷积 165
6.3 驻波方程 167
参考文献 173
第7章 材料增益方程的求解方法 176
7.1 单电子能带结构 176
7.2 材料增益计算 176
7.2.1 自由载流子增益模型 176
7.2.2 屏蔽的库仑相互作用增益模型 181
7.2.3 多体增益模型 181
7.3 材料模型的参量化 186
参考文献 187
第8章 载流子输运和热扩散方程的求解方法 189
8.1 静态载流子输运方程 189
8.1.1 尺度换算 190
8.1.2 边界条件 191
8.1.3 初始解 192
8.1.4 有限差分离散化 193
8.1.5 非线性代数方程的求解 202
8.2 瞬时载流子输运方程 205
8.3 载流子速率方程 206
8.4 热扩散方程 206
参考文献 208
第9章 器件性能的数值分析 210
9.1 一般方法 210
9.1.1 材料增益的处理 210
9.1.2 准三维处理 212
9.2 器件性能分析 213
9.2.1 稳态分析 213
9.2.2 小信号动态分析 215
9.2.3 大信号动态分析 217
9.3 模型的标定和验证 218
参考文献 221
第10章 半导体激光器的设计和模拟实例 223
10.1 增益优化的有源区结构设计和模拟 223
10.1.1 有源区材料 223
10.1.2 有源区结构 227
10.2 光场和载流子限制优化的横截面结构设计和模拟 230
10.2.1 横截面叠层设计的一般考虑 230
10.2.2 脊波导结构 232
10.2.3 掩埋异质结结构 235
10.2.4 脊波导与掩埋异质结结构的比较 238
10.3 激射振荡优化的腔结构设计和模拟 239
10.3.1 Fabry-Perot激光器 239
10.3.2 通过光栅设计实现不同耦合机制的分布反馈激光器 242
10.3.3 多段结构激光器的设计 249
参考文献 253
第11章 其他单一光电器件的设计和模拟实例 257
11.1 电吸收调制器 257
11.1.1 器件结构 257
11.1.2 材料特性和器件性能模拟 258
11.1.3 高消光比和低插入损耗的设计 263
11.1.4 偏振无关吸收的设计 265
11.2 半导体光放大器 267
11.2.1 器件结构 267
11.2.2 性能模拟 268
11.2.3 提高性能的设计 272
11.3 超辐射发光二极管 272
11.3.1 器件结构 272
11.3.2 性能模拟 273
11.3.3 提高性能的设计 275
参考文献 278
第12章 集成光电器件的设计与模拟实例 281
12.1 集成半导体分布反馈激光器与电吸收调制器 281
12.1.1 器件结构 281
12.1.2 集成界面 283
12.1.3 分布反馈激光器性能模拟 284
12.1.4 电吸收调制器性能模拟 285
12.2 集成半导体分布反馈激光器与监测光探测器 288
12.2.1 器件结构 288
12.2.2 激光器性能模拟 291
12.2.3 信道间串扰的模拟 292
参考文献 296
附录A Lowdin重整化理论 298
附录B 多体增益模型中的积分 300
附录C 5阶Runge-Kutta方法的Cash-Karp 实现 312
附录D 稀疏线性方程的解法 313
D.1 直接法 313
D.2 迭代法 315
参考文献 319
《光电子器件设计、建模与仿真》系统介绍半导体光电子器件设计中的物理模型和数值分析方法。《光电子器件设计、建模与仿真》共12章，主要分为三部分。第一部分为第2~5章，涵盖光电子器件中描述各相关物理过程的主导方程的推导和解释:第二部分为第6~9章，介绍第一部分所涉及的主导方程的数值求解技术，并讲解将其整合应用于器件仿真中的方法:第三部分为第10~12章，提供基于前述建模和求解技术的光电子器件设计与仿真实例，包括半导体激光器、电吸收调制器、半导体光放大器、超辐射发光二极管等，以及这些器件的单片集成。
版权声明：本站提供的电子书下载/导购服务，如您发现侵犯了您的权益，请通过
举报侵权 进行处理 。
评论列表（0）