陈拓，数学教育硕士，高级教师，94年开始从事儿童超常思维开发教学研究，资深中小学教育专家，原人大附中仁华老师．多次担任暑期夏令营奥数教练，多年教授思维特训课程和竞赛辅导课程，为迎春杯、希望杯、IMC、华杯等杯赛辅导优秀教练．IMC命题委员会理事、主要命题人之一．陈老师教育方法灵活，知识讲解细腻，由浅入深，易于学生接受．教学中注重学生思维能力的培养，启发学生学习方法、解题思想的总结，激发学生学习的兴趣与自信，被家长称为京城思维启蒙名师，探索韵文数学先行者．著作有《奥数标准教程习题精选能力测试三合一》（3-6年级）等．

计算部分

第1讲 整数列求和技巧 / 2

第2讲 分数列求和技巧 / 24

第3讲 递推数列及求和/ 41

第4讲 第五种运算/ 57

★第5讲 数阵运算及变换 / 72

★第6讲 白话群、环、域 / 87

应用题部分

第7讲 应用题的审题与解题/ 98

第8讲 广义鸡兔同笼/ 115

第9讲 等积变形解盈亏/ 126

第10讲 混合类应用题 / 138

第11讲 复杂工程问题/ 148

第12讲 火车过桥问题/ 159

第13讲 含推理条件的应用题 / 168

第14讲 停顿与间歇行程 / 179

第15讲 相聚点偏移行程 / 198

第16讲 ST图的应用/ 210

数论部分

第17讲 质数与合数漫谈/ 228

第18讲 从幻方到数独 / 243

第19讲 数字和问题 / 270

★第20讲 连分数/ 286

第21讲 密码攻击与防护 / 301

★第22讲 二次剩余问题 / 315

几何部分

第23讲 共边定理 / 330

第24讲 将军饮马解最短路径/ 352

第25讲 图形的剪拼 / 368

第26讲 补形法之构造弦图 / 387

第27讲 图形的平移与翻转 / 402

第28讲 图形的旋转/416

第29讲 直角三角形边角关系——三角函数初步/ 427

★第30讲 数形结合解析法 / 437

计数部分

第31讲 归纳法、递推法与传球法/460

第32讲 概率/ 479

第33讲 对称、旋转与翻转计数 / 491

第34讲 合理转化,对应计数 / 504

构造论证部分

第35讲 砍掉一段，一切好办 / 518

第36讲 操作问题 / 529

第37讲 赛事中的逻辑推理 / 540

第38讲 解题中的合情推理 / 554

★第39讲 从有限到无限 / 571

★第40讲 反证法 / 582

★第41讲 点、线、面图论 / 592

★第42讲 覆盖与嵌人 / 618

参考答案及提示/ 628

附录1 小学奥数公式定理 1 648

附录2 数学英语词汇I 660

附录3 10 000以内的质数表1 663

附录4 名词索引/ 665

后记/ 667

《小学奥数教练员手册》共6个板块，分别为计算、应用题、数论、几何、计数和构造论证。每个板块设有若干专题，全书共计42个专题。

每个专题设有内容综述、教法指导、例题精讲、习题精选等栏目。“内容综述”不仅突出了知识的系统性，而且具有高度概括性，帮助读者厘清思路，有据可查。区别于一般奥数图书只有学法，“教法指导”梳理了教学重难点，明确了教学目标，给出了课时安排等教学建议。“例题精讲”设置6组例题，通过分析、解答、评注等深刻剖析每道例题，力求让读者掌握解法、提炼技巧、升华认知。“习题精选” 留出空白便于书写，后面仅提供答案和提示语，避免禁锢了思维，给大家留出足够的创造性思考空间。

本书语言严谨但不失趣味性，用 “咔咔抵消” “撕分母” “耍金箍棒”等语句生动形象地描述了一些公式定理的“功效”。此外，书中总结了不少顺口溜，既形象又方便记忆，为本书增色不少。

本书既适合专题研读，又适合问题查阅，是一本值得小学奥数教练员珍藏的手册。

在《奥数标准教程+习题精选+能力测试三合》(北京大学出版社，2018年,简称《三合一》)出版后,好多家长和老师给出很高的评价，认为该书的系统性、知识性、趣味性都具有很高的水准。同时，也对作者提出了更高的要求,希望出版一套适合家长和教练员成长的书籍。为满足读者的需求,写出适合优秀学生家长和教练员阅读学习的成长教材,显得相当紧迫。

目前市面上的奥数书百花齐放,应有尽有,但多是中等水平学生的学习用书,也多是试题集或题库,对相关知识体系的总结不足。真正为超常或智力中等偏上的学生。重视教育的家长、教练员而编写的高端教程则较少,我们尽量在这方面进行探索。这样的书籍,首先知识要具有系统性，且具有高度的概括性,让读者思路清晰,有资料可查。再者,不但要有学法,还要有教法。现在好多老师就是给学生做一些综合题目,一讲专题性内容就捉襟见肘。小学奥数教学方法一般有两种:一种就像体操教练员一样,每个动作都要先示范给学生,让学生练熟每个动作,再完成整套动作,这种方式对学生的专业发展显然是有好处。这种就是先专题学习再综合训练的方法。另一种教学方法也就是最常见的方法,老师备好一套综合练习,让大家刷题,不讲理论。就是像广场舞的教学方法,一个领队在前面示范,大家跟在后面模仿就可以了,至于动作为什么这样做,就自己琢磨吧。刷题虽然能提高学生的解题能力,但是需要题海战术，花费大量时间。

教练员为了教学得心应手,首先自己要有一桶水，然后才能教给学生一碗水。这是多么形象的比喻呀。为了小学奥数教练员尽快成长起来，希望本书能成为教练员成长过程中的那“半桶水”。

本书共42讲。每讲都有内容综述、教法指导、例题精讲、习题精选四部分。在内容综述上,尽量以学生为读者,便于家长和教练员教学使用。在例题精讲部分,每讲共6组例题,每组例题下面，包含1-3道同类型的例题。在例题编写上,分为题目、分析、解答和评注四部分。在分析部分多是例题思路的点拨或相关知识的提示。在解答中，尽量一题多解。在评注中,多是该题的拓展或延伸,解题总结,以及题目的原型和出处等。对习题的处理上，首先是精选,习题具有一定的代表性。再者是仅提供提示和参考答案,把解题过程和方法留给读者,让读者充分发挥自己的主动性,哪怕是解错了,也会让思维得到训练,体会“失败是成功之母”的道理。如果给出了详细的习题解答,读者会不自觉地去看详解,制约了读者的发散思维。