目录
序
第一章 导论 1
1-1 力学简史 1
1-2 力学与自然界的普遍性定律 1
1-3 力学的分类 2
1-4 力学与其他科学的关系 2
摘要 3
第二章 运动学 4
2-1 坐标系与标准坐标系 4
2-2 欧几里得空间 5
2-3 向量的定义及向量算术中的基本定律 6
2-4 向量的加法 6
2-5 向量的减法 7
2-6 向量的乘法 7
2-7 向量与向量的内乘 7
2-8 向量与向量的外乘 8
2-9 向量的除法 9
2-10 坐标系与单位向量 9
2-11 三个向量的乘法 11
2-12 向量分析与直角坐标变换 11
2-13 并矢式或二级张量 12
2-14 时间 14
2-15 速度 15
2-16 速度的相加与刚体尺和绝对时间的意义 16
2-17 加速度 18
2-18 圆周运动 20
2-19 加速度的加减 20
2-20 速端曲线 21
摘要 23
习题 23
第三章 力与质量——物体的运动三定律 28
3-1 引言 28
3-2 第一运动定律 29
3-3 第一运动定律与时间的量度 30
3-4 第二运动定律 31
3-5 第二运动定律与质量量度之一 31
3-6 第三运动定律 33
3-7 第三运动定律与质量量度之二 34
3-8 力量的种类 34
3-9 力的合成与分解;叠加原理与质量量度之三 36
3-10 力的作用与反作用 38
3-11 万有引力 39
3-12 卡文迪什的实验 39
3-13 惯性质量与引力质量 40
3-14 物体的重量与伽利略的斜塔实验 41
3-15 弹性弦伸长后的弹力及胡克定律 42
3-16 可变质量的运动 43
3-17 力学的基本单位 44
3-18 量纲分析 45
摘要 46
习题 46
第四章 功与能 47
4-1 引言 47
4-2 功的定义 47
4-3 功的量纲和单位 48
4-4 功率 49
4-5 几种功的例子 49
4-6 功的图示 51
4-7 力场 53
4-8 力函数 53
4-9 保守力系、有旋度的力系与耗散力系 55
4-10 能 56
4-11 位能 56
4-12 位能的梯度与直角坐标变换 57
4-13 动能 58
4-14 能量不灭定理与能量不灭定律 58
摘要 61
习题 61
第五章 质点静力学 64
5-1 质点静力学的问题 64
5-2 质点在一个或两个力作用之下的静止 64
5-3 质点在三个力作用之下的静止：拉密定理 64
5-4 质点在n(n>3)个力作用之下的静止 65
5-5 两个物体间的反作用 67
5-6 摩擦力 68
摘要 75
习题 75
第六章 质点组静力学 79
6-1 外力与内力 79
6-2 质点组静止的条件 80
6-3 质点组静力学的第一平衡定理 80
6-4 力矩 81
6-5 质点组静力学的第二平衡定理 82
6-6 线多边形质点的静止 83
6-7 力量图 85
6-8 线多边形上同重量质点的静止 86
6-9 绳索的静止 87
6-10 绕在杆上的绳子 87
6-11 悬桥 90
6-12 悬链线 91
6-13 有弹性绳子在重力场中的静止 94
摘要 98
习题 98
第七章 刚体静力学 102
7-1 物体的刚性 102
7-2 刚体的位移 102
7-3 刚体位移定理的分析证明 103
7-4 刚体的静止 105
7-5 力的可传性 106
7-6 同平面力的合成 106
7-7 物体的重心 109
7-8 几种物体的重心 111
7-9 在重力场中举高一刚体所做的功 113
7-10 力偶及力偶矩 114
7-11 力偶的图示 115
7-12 作用在刚体上的力系与其等值的力量及力偶 116
7-13 刚体在一力系作用之下呈平衡状态的普通条件 117
7-14 同平面力作用在刚体上的平衡 118
7-15 框架 126
7-16 轻框架的平衡状态 127
7-17 应力简图 128
7-18 正有刚性的、轻的立体框架 129
7-19 过有刚性的、轻的框架 130
7-20 作用在刚体杆上的力量 131
7-21 重框架的静止 131
摘要 131
习题 132
第八章 虚功原理与物体平衡的种类 140
8-1 力量在平衡状态中位移物体所做的功 140
8-2 虚功原理 141
8-3 完整的力体系 142
8-4 完整系与拉格朗日不定乘子 143
8-5 非完整的约束 144
8-6 虚功原理与摩擦力 150
8-7 物体平衡的种类 151
8-8 平衡种类的算学区别 152
8-9 位能与平衡种类的关系;多自由度的力体系 154
摘要 156
习题 157
第九章 质点组动力学 160
9-1 动力学的问题 160
9-2 力体系质量中心的运动 161
9-3 动量及角动量不灭定理 163
9-4 力体系的动能量 164
9-5 冲力 167
9-6 可变质量的运动方程式及其应用 168
9-7 弹性的碰撞 171
9-8 最大压缩的片刻同压缩及恢复冲力 171
9-9 压缩冲量与恢复冲量的关系 171
9-10 物体与一固定表面的碰撞 172
9-11 自由物体的互撞 174
摘要 178
习题 178
第十章 质点在一条直线上的运动 182
10-1 质点的运动方程式 182
10-2 重力场内的自由落体 183
10-3 物体在斜面上的滑动 184
10-4 阿特伍德机 187
10-5 物体在阻尼介质中的运动 191
10-6 阻尼的自由落体 192
10-7 物体在引力场中的运动 194
10-8 射弹自地面到月球及无穷远所需的速度 197
10-9 其他行星表面上的重力常数与逃逸速度 198
10-10 简谐运动 198
10-11 受阻谐和振动 200
10-12 强迫谐和振动 203
10-13 普通保守力场 204
10-14 等时降落轨迹 207
摘要 208
习题 209
第十一章 曲线运动 214
11-1 坐标系的变换 214
11-2 平面的极坐标 214
11-3 空间的球极坐标 216
11-4 地球的转动在重力常数上所生的影响 218
11-5 物体在一不光滑的斜面上的滑动 219
11-6 射弹在地面上真空中的运动 221
11-7 介质的阻力作用在射弹上所生的影响 224
11-8 勒让德的阻力定律 225
11-9 膛外弹道学概要 227
11-10 约束运动 229
11-11 约束运动与能量不灭定理 230
11-12 单摆 231
11-13 圆滚摆 234
11-14 三度空间中的等时降落轨迹 236
11-15 物体沿着一条螺旋线在重力作用之下的滑动 238
11-16 球摆 239
摘要 240
习题 241
第十二章 有心力 247
12-1 有心力的定义 247
12-2 物体在有心力场中的运动方程式 247
12-3 角动量不灭定理 248
12-4 能量不灭定理 248
12-5 物体在平面内的运动 249
12-6 面积速度积分的几何解释 249
12-7 规定物体轨道的微分方程 250
12-8 从物体的轨道求出有心力的定律，及从有心力的定律规定物体的轨道 251
12-9 谐有心力场 251
12-10 开普勒的行星运动三定律及万有引力的发现 253
12-11 物体在万有引力场中的运动：运动轨道 254
12-12 能量不灭定理与运动的种类 255
12-13 三种运动中坐标与时间的关系 256
12-14 开普勒方程式 258
12-15 椭圆运动的周期 259
12-16 双曲线运动中类似开普勒方程式的几何证明 259
12-17 开普勒方程式解法之一：偏近点角的偏心度e的级数 261
12-18 行星坐标的级数 262
12-19 开普勒方程式解法之二：偏近点角及行星坐标的傅里叶级数 264
12-20 开普勒方程式解法之三：图解法 266
12-21 物体间与距离平方成反比的斥力 267
12-22 二体问题 268
12-23 二体在以质量中心作标准坐标系中的运动 270
12-24 二体的相对运动 271
12-25 开普勒的第三定律及行星质量的计算 272
12-26 多体问题及摄动的概念 273
摘要 275
习题 276
第十三章 刚体动力学 281
13-1 刚体运动学概要 281
13-2 刚体的有限转动 281
13-3 刚体的角速度 282
13-4 刚体的无限小转动与瞬时转动轴线 283
13-5 运动的坐标系与牵连速度 284
13-6 加速度与科里奥利定理 285
13-7 欧拉角度 286
13-8 刚体的角速度与欧拉角度的关系 287
13-9 自由刚体在空间中的运动 288
13-10 惯性并矢式 289
13-11 惯性椭球与转动惯量 290
13-12 回转椭球 291
13-13 角动量与角速度的几何关系 292
13-14 刚体的动能量及转动动能的时间微分率 292
13-15 刚体绕着一固定轴线的转动 293
13-16 永久转动轴线同自转动轴线 295
13-17 刚体与一固定平面的平行运动 298
13-18 刚体绕着一固定点的运动：欧拉的运动方程式 300
13-19 一个刚体绕着一固定点的自由转动：欧拉的问题 300
13-20 行星的转动 304
13-21 拉格朗日的陀螺 306
13-22 科瓦列夫斯基夫人的陀螺 310
13-23 刚体的滚动运动 313
摘要 319
习题 320
第十四章 分析的动力学 326
14-1 拉格朗日的广义坐标 326
14-2 完整系的拉格朗日运动方程式 326
14-3 保守的力体系 328
14-4 能量不灭定理 329
14-5 循环坐标与罗斯函数 336
14-6 冲击运动的拉格朗日方程式 338
14-7 拉格朗日的运动方程式与拉格朗日不定乘子 338
14-8 非完整的力体系 341
14-9 哈密顿的正则运动方程式 347
14-10 正则变换 349
14-11 泊松的括弧 353
14-12 拉格朗日的括弧 355
14-13 正则变换同泊松和拉格朗日括弧的关系 356
14-14 哈密顿—雅可比

《理论力学》是著名力学家和理论物理学家周培源先生在昆明西南联合大学任教期内编写的力学教材。
《理论力学》内容共分十五章。第一章为导论:第二至第四章讲述力学的基本概念和基本理论，包括运动学、力与质量，以及功和能;第五至第八章讲述静力学内容，分别讲述质点静力学、质点组静力学、刚体静力学，以及虚功原理与物体平衡的种类;第九至第十五章讲述动力学内容，分别讲述质点组动力学、质点的直线运动、质点的曲线运动、有心力、刚体动力学、分析动力学，以及动力学的普通原理。每个章节后都附有摘要，并有大量习题，以供读者研讨和学习。附录部分有中西、西中名词对照表，方便读者查阅。