《热-变形力学理论》：
第1章 热力学原理
热力学是对微观运动的宏观力学描述。在把连续介质的微元体看成是离散粒子系统时，粒子间的碰撞被用来解释温度与压力的理性关系。虽然这对于理解温度概念是有利的，但是对于固体介质，这样的温度概念却与连续介质力学变形理论相去甚远。鉴于此，《热-变形力学理论》不采用统计热力学理论体系，而是采用经典热力学体系的现代理论表述。本章介绍经典理论，相应的现代理论将在后几章展开。这个展开过程也是概念的演化过程，我们不希望读者用经典概念去否定现代概念，而是希望读者能在经典概念的基础上理解和领会现代概念。
1.1 基本概念
热力学系统是指大量物质点（分子、原子等）组成的连续体（微元体）。微元体在时空中的物理表征被称为状态。连续介质意义上的微元体的状态可用运动学量和温度量来描述，这类量称为状态的独立变量。任何依赖于这类状态变量的函数都是一般意义上的状态函数。表征热力学系统的最为广泛使用的宏观状态量是热力学温度T、压力P、体积V。联系这3个状态量的状态函数是内能U，一般写为U=U（T，P，V）（1-1）
对于气体，压力的指向是微元体的外表面法向（膨胀力）；对于液体，压力的指向与微元体的外表面法向相反（内结合力）；对于固体，由于其微元体结合力基本上不加考虑，因此取压力为常数（大气压力）。对于液体和固体，经典理论经常假定压力能够由温度和体积表达P=P（T，V），从而只有两个独立状态量（T，V），这样也常使用如下简化方程，即U=U（T，V）（1-2）
例如，对于理想气体分子模型的热力学系统，有如下关系方程，即PV=nRT（1-3）其中，n为物质的量；R为热力学常数（理查德常数）。
在连续介质力学中，约定微元体外表面法向为应力方向。这样气体压力为正号，流体压力为负号。一般取固体的压力为零（或为负号）。这个区别是必要的，否则会对热力学基本方程产生误解。
显然，对液体和固体连续介质，方程（1-3）是不适用的。在现代，温度的概念由统计物理给出理论解释。由于热-变形力学关心的是与温度有关的变形，因此《热-变形力学理论》采用热力学的宏观理论，而不是统计理论。
对于实验科学而言，固定体积V，测量（T，P）两个量，绘在平面图上就可以得到相图。函数关系U（T，P）就成为相图的基本函数。在这类方案中，几何参数被独立出来。连续介质力学恰恰是把几何变化作为自变量，把U（P，V）函数关系（假定T固定）作为研究对象。对于压力P，既可以是温度的函数，也可以是变形的函数。因此，在宏观的热力学理论构架下，我们很难把温度产生的压力变化和变形产生的压力变化严格区别开来。
按连续介质力学理论，物性参数（λ，μ）是温度的函数，因此似乎包括温度的影响。但是，在应变为零时，应力也为零。从而实质上并没有把温度变化引起的应力变化概括在基本理论中。虽然把温度产生的膨胀定义为热应变，但是没有相应的应力变化（热应力）在理论上与之配合，从而在理论的严格性和封闭性上表现出缺陷。
因此，基于热力学一般原理解决这个问题就是理性力学的重要研究论题。
1.2 热力学第一定律
热力学第一定律表明，内能的变化可以分解为吸收的热量（δQ）和外部环境对系统所做的功（δW）。其数学形式为dU=δQ+δW（1-4）因此，内能的变化量可以实验测量。
热力学的状态函数常用的有焓（H），其定义为H（T，P，V）=U（T，P，V）+PV（1-5）
对于气体等压过程，有dH=dU+PdV（1-6）
在热力学中，实测物理量是热Q与温度T之间的关系。定义热容为（1-7）它依赖于热的产生路径。最一般的过程是压力恒定和体积恒定的过程。
对于等容过程，dW=0，从而dU=dQV。等容热容的定义为（1-8）
对于等压过程，dQP=dH，从而等压热容的定义为（1-9）
由于内能U和焓H都是状态变量的函数，因此热容也是状态的函数。
1.3 热力学第二定律
热力学第二定律是颇具争议的定律。对于温度分别为T1和T2的两个系统，混合后成为温度为T的系统，一个系统吸热，一个系统放热，两者满足如下方程，即（1-10）这就是热力学定律的一般称述。
……

目录
序
前言
第1章 热力学原理 1
1.1 基本概念 1
1.2 热力学第一定律 2
1.3 热力学第二定律 3
1.4 热力学第三定律 3
1.5 热力学基本方程 4
1.6 热力学经验方程 5
1.6.1 等温过程 5
1.6.2 等容过程 7
1.7 热力学方法的一般化 7
第2章 连续介质中的结合力 9
2.1范德瓦耳斯力的基本特征 10
2.2 构形应力张量 13
2.3 变形应力-应变物性方程 18
2.3.1 简单拉伸变形 19
2.3.2 简单体积压缩 20
2.3.3 不可压缩变形 20
2.4 热力学意义上的体积几何量 22
2.5 分子结合力与尺度的一般关系 24
2.6 压力和压力变化 25
2.7 理想各向同性介质的物性方程 26
第3章 内在物性和几何参数的热力学关系 28
3.1 空隙中的自由物质热运动产生的温度依赖性 29
3.2 温度变化过程中的微元体尺度变化产生的温度依赖性 33
3.3 固体微元尺度随降温过程而减小的一般规律 34
3.4 等压过程的V-T曲线 35
3.5 等容过程的P-T曲线 37
第4章 变形能与温度增量 39
4.1 变形能的经典定义 39
4.2 S+R分解下的变形能 40
4.3 等容过程的变形能 42
4.4 朗道热势的变形力学解释 43
4.5 等压过程的变形能-温度方程 44
4.6 经典变形能与熵 46
4.7 弹性波的变形能 47
第5章 弹塑性曲线的热力学解释 49
5.1 塑性的理性力学解释 50
5.2 用临界局部转动角导出断裂条件 52
5.3 用最大许可局部转动角导出剪切断裂条件 54
5.4 塑性的传播 55
5.5 塑性能的凸函数特征 59
5.6 多组分和多尺度性 60
第6章 固体、液体、气体的几何场理论表达 63
6.1 固体、液体、气体的经验表象 64
6.2 宏观静态连续介质运动的位移场描述 66
6.2.1 静止固体 67
6.2.2 静止液体 67
6.2.3 平衡态气体 68
6.3 经典固液气物性方程的统一 69
6.4 相变的变形几何场描述 71
6.4.1 塑性相变 71
6.4.2 断裂相变 73
6.4.3 塑性断裂 74
6.5 固液气的张量统一物性方程 74
6.5.1 固体介质 74
6.5.2 液体介质 75
6.5.3 气体介质 76
6.5.4 变形的分叉 77
6.6 连续变形的增量变形张量分解 78
第7章 相变的热-变形力学理论 80
7.1 固态曲线 80
7.1.1 在初始态上求弹性及局部转动参数 81
7.1.2 在相变态上求内在弹性参数 83
7.1.3 固液共存态 83
7.2 液态曲线 84
7.3 气态曲线 85
7.4 三态曲线的一般特征 86
7.4.1 三态的变形张量 86
7.4.2 以初始态为参考的增量变形 87
7.4.3 速度场旋度产生的温度增量 88
第8章 降温速率与弹性参数 89
8.1 等容条件下的降温速率与弹性参数 89
8.1.1 注入后的液态降温函数 89
8.1.2 由初始态求内在物性参数 90
8.1.3 对目标液-固相变态求降温函数 90
8.1.4 由目标弹性系数确定降温函数 91
8.2 自由体积条件下的降温速率与弹性参数 93
8.3 有化学反应时的降温控制策略 94
8.4 锻压淬火工艺的热-变形力学解释 95
8.5 疲劳的热-变形力学解释 96
第9章 哈密顿系统的几何场理论 98
9.1 哈密顿系统概述 99
9.1.1 经典哈密顿动力学系统概述 100
9.1.2 哈密顿方程 101
9.1.3 外微分的2-形式 103
9.1.4 狄拉克形式 105
9.1.5 卡诺变换 105
9.1.6 点集的几何变换 106
9.2 哈密顿动力学系统的几何场描述 106
9.2.1 由相对流动定义的流形变形 107
9.2.2 由欧拉速度定义的流形变形 109
9.2.3 由速度空间内质点运动路径定义的路径变形张量 109
9.2.4 动能和变形能 110
9.2.5 路径速度恒定的质点运动 110
9.3 哈密顿系统约束下的变形几何方程和应力 112
9.3.1 恒定的路径运动速度 112
9.3.2 路径运动速度变化的运动 114
9.3.3 局部转动角的离散性 115
9.4 理想各向同性介质 117
9.5 固体液体气体的几何尺度定义 118
9.6 经典连续介质的结合能概念 118
第10章 热力学变量的几何表述理论 121
10.1 经典熵 122
10.2 外积形式的积分 124
10.3 热运动的自由程 126
10.4 热力学几何熵的定义 128
10.5 连续介质的热力学量 130
10.6 连续介质的几何温度 131
10.7 用几何熵表达的几何温度 134
10.8体积-温度曲线的几何熵解释 135
10.9对热力学基本方程的变形力学解释 137
第11章 自相似结构的几何热力学量 139
11.1 自相似结构的结构熵 141
11.2 结构温度 142
11.3 用结构熵表出的热力学量 144
11.4 几何相变的热-变形力学解释 145
11.5 结构熵决定的变形模式多尺度性 146
11.6 热力学量的可加性 148
第12章 热-变形力学理论的其他论题 150
12.1 理性力学对经典热力学的看法 150
12.2 热力学第二定律 151
12.3 宏观局部转动角的温度表达 153
12.4 与其他几何熵的关系 154
12.5 热传导与宏观变形的耦合 157
参考文献 159

塑性变形的微观特征就是结构相变，而相变是典型的热力学问题。热-变形力学研究的是与温度有关的变形力学问题。《热-变形力学理论》前半部分介绍与温度有关的变形力学理论，主要是弹塑性曲线的热力学解释、固体液体气体的几何场理论表达、相变的热-变形力学理论；后半部分是基于哈密顿动力学系统研究连续介质的基本尺度，基于哈密顿系统的抽象外积代数理论建立热力学变量的几何表述理论，从而在理性力学体系下定义几何熵和几何温度。最后，对自相似结构的几何热力学量进行研究，对固体的结构性相变给出了热力学几何描述。